Математика в афоризмах

Математика в афоризмах>> Математика

Все, что познается, имеет число, ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него.
Пифагор

Все искусства тяготеют к музыке; все науки – к математике.
Джордж Сантаяна

Я ничего не понимала в математике, поэтому мне пришлось думать.
Джоан Робинсон

Он стал поэтом – для математика у него не хватало фантазии.
Немецкий математик Давид Гильберт

Поэт должен видеть то, чего не видят другие. И это же должен и математик.
Софья Ковалевская

Геометрией Лакид занялся поздно; кто то спросил: «Разве теперь время для этого?» – «Неужели еще не время?» – переспросил Лакид.
По Диогену Лаэртскому

Да не войдет сюда ни один из тех, кто не овладел геометрией!
Надпись при входе в Платоновскую академию в Афинах

Между духом и материей посредничает математика.
Хуго Штейнхаус

Математика – это чудо ребенок.
Хуго Штейнхаус

Механика есть рай математических наук.
Леонардо да Винчи

Математика и техника живут в полнейшем согласии и будут жить так и впредь, потому что между ними нет ничего общего.
Приписывается Давиду Гильберту

Одна геометрия не может быть более истинной, чем другая; она может быть лишь более удобной. И наиболее удобной по прежнему остается эвклидова геометрия.
Анри Пуанкаре

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие находят дорогу назад.
Хуго Штейнхаус

Математики как французы: все, что вы им говорите, они переводят на свой язык, и это тотчас же становится чем то совершенно иным.
Иоганн Вольфганг Гёте

В математике нет символов для неясных мыслей.
Анри Пуанкаре

Книга высшей математики начинается словами: «Мы знаем».
Илья Ильф (1897–1937), писатель

Ум сугубо математический будет правильно работать, только если ему заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко сформулированных начал.
Блез Паскаль

Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной.
Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера

Математика заключает в себе не только истину, но и высочайшую красоту – красоту холодную и строгую, подобную красоте скульптуры.
Бертран Рассел

Если тебе трудно сразу понять всю бесконечность, постарайся понять ее хотя бы наполовину.
Славомир Врублевский

Отпечаток перста божия должен выглядеть как знак бесконечности ∞.
Карел Чапек

Арифметику невозможно понять, в нее приходится верить.
Мария Кунцевич

Твердо стойте на своем нежелании вникать в формулы алгебры. В реальной жизни, уверяю вас, никакой алгебры нет.
Фран Лебовиц

«Если… то…» – если это не математика, то это шантаж.
Хенрик Ягодзиньский

Четность составляет сущность штанов.
Корнель Макушиньский

Математика — царица наук.
Карл Фридрих Гаусс

Математика — это доказательство самых очевидных вещей наименее очевидным способом.
Джордж Пойа

Математика — это та часть физики, в которой эксперименты очень дешевы.
Владимир Арнольд

Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии.
Исократ

Книга природы написана на языке математики.
Галилео Галилей

Господь сотворил целые числа; остальное — дело рук человека.
Леопольд Кронекер

Чем дольше живет математика, тем более абстрактной — и, возможно, как раз поэтому тем более практичной — она становится.
Эрик Темпл Белл

Математика никогда не имела, не имеет и не будет иметь никаких приложений.
Приписывается Давиду Гильберту

Выпьем за то, чтобы чистая математика всегда оставалась совершенно бесполезной!
Приписывается Генри Джону Смиту

Бог существует — ибо математика непротиворечива; но существует и дьявол — ибо мы не можем доказать ее непротиворечивость.
Андре Вейль

Господь не заботится о наших математических трудностях. Он вычисляет интегралы эмпирически.
Агьберт Эйнштейн

Красота — первый критерий: в мире нет постоянного места для уродливой математики.
Годфри Харолд Харди

Математик — это машина, перерабатывающая кофе в теоремы.
Пауль Эрдёс

Гениальные математики предлагают теорему, талантливые ее доказывают.
Жак Адамар

Математик — это человек, который не только сразу же схватывает чужую мысль, но также видит, из какой логической ошибки она вытекает.
Хельмут Нар

Сегодня не только наши правители не знают математику, но и наши философы — и, более того, наши математики не знают математику.
Роберт Оппенгеймер

В бинарной системе счет ведут не по пальцам, а по кулакам.

При всем своем математическом невежестве я очень рано понял: кто может считать до десяти, может считать до бесконечности, если, конечно, у него хватит на это дурости.
Робертсон Дейвис

Люди делятся на три категории: умеюшие считать и не умеющие считать.
Закон Уинкорна

Добрый христианин должен опасаться математиков и всех ложно пророчествующих. Есть опасность, что математики вступили в сговор с дьяволом, чтобы очернить Бога и ввергнуть человека в ад.
Блаженный Августин

Устройство нашего мира нeпостижимо без знания математики.
Роджер Бэкон

Математику можно описать как дисциплину, в которой мы никогда не знаем, о чем говорим.
Бертран Рассел

Эта жизнь хороша лишь для двух вещей: узнать о математике и изучать математику.
Симон Пуассон

В каждую эпоху есть несколько великих математиков, а прочих с тем же успехом могло бы и не быть. Прочие полезны как учителя, их ночные труды никому не вредят, но для математики не имеют ни малейшего значения. В математике ты или гений, или никто.
Альфред Адлер

Мы думали: если знаем, что такое «один», то знаем и что такое «два», ведь два — это: один и один. Теперь мы понимаем, что предстоит еще очень много узнать о том, что такое два сэр Артур Эддингтон

Знаменитый тем, что объяснил теории Эйнштейна англоговорящему миру, Эддингтон также актуализировал в новое время теорему о «бесконечных обезьянах», которые, бесконечно печатая на пишущих машинках, в какой-то момент воссоздадут все тексты книг, хранящихся в британской библиотеке.

Источник: http://citaty.su/matematika-citaty-i-aforizmy-o-matematike

Математика. Цитаты, афоризмы, высказывания о математике

Математика. Цитаты, афоризмы, высказывания о математике

Математика — единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос.
Альберт Эйнштейн Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.

Аристотель

Математика — царица наук.

Карл Фридрих Гаусс

Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома.

Нильс Абель

Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии.

Сократ

Математика – первая из всех наук и полезна, и необходима для них.

Роджер Бэкон

Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

Анри Пуанкаре

Математика — это доказательство самых очевидных вещей наименее очевидным способом.

Джордж Пойа

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.

Альберт Эйнштейн

Математика есть прообраз красоты мира.

Иоганн Кеплер

В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми мелыми ошибками.

Исаак Ньютон

Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое

Иоганн Гёте

Математика — самая надежная форма пророчества.

Вильгельм Швебель

В математике нет символов для неясных мыслей.

Анри Пуанкаре

Великая книга природы написана математическими символами.

Галилей

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.

Блес Паскаль

Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека.

Бернард Шоу

Между духом и материей посредничает математика.

Хуго Штейнхаус

В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.

Артур Шопенгауэр

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.

Джордж Сантаяна

Математическая истина остаётся на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных.

Вольтер

Он стал поэтом — для математика у него не хватало фантазии.

Давид Гильберт

Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим.

Бертран Рассел

Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания.

Спиноза

Математика в конечном счёте представляется не более истинной, чем физика или химия.

Перси Бриджмен

Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного.

Аристотель

Математическое доказательство для разума непреложно.

Казанова

Мы с наслаждением познаём математику… Она восхищает нас, как цветок лотоса.

Аристотель

Математика – всего лишь игра в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями.

Давид Гильберт

Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно.

Хуго Штейнхаус

Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.

Андрей Колмогоров

Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком.

Карл Вейерштрасс

Математика — это та часть физики, в которой эксперименты очень дешевы.

Владимир Арнольд

Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка.

Читайте также:  День космонавтики. стихи

Александр Александров

Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной.

Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера

Математику можно определить как предмет, в котором всегда трудно понять, о чём идёт речь и является ли истиной то, что мы утверждаем.

Бертран Рассел

Если тебе трудно сразу понять всю бесконечность, постарайся понять ее хотя бы наполовину.

Славомир Врублевский

Арифметику невозможно понять, в нее приходится верить.

Мария Кунцевич

Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств.

В. Хмурый

… Математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и не понятно будет дальнейшее.

Надежда Крупская

«Если… то…» — если это не математика, то это шантаж.

Хенрик Ягодзиньский

Значение синуса в военное время может достигать четырех.

Армейский фольклор

Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым.

А.П. Конфорович

Любая формула, включенная в книгу, уменьшает число ее покупателей вдвое.

Стивен Хокинг

Математик не только способствует более глубокому пониманию решения, найденного естествоиспытателем, но и существенно обобщает первоначальную постановку проблемы.

Вигнер Е.

Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.

Генрих Нейгауз

Источник: http://chto-takoe-lyubov.net/tsitaty-o-lyubvi/kollektsii-tsitat-aforizmov-o-lyubvi/6878

Математика, которая мне нравится

Хорхе Вагенсберг

Напольная плитка Антонио Гауди

Математика — это язык, но не только язык. Также это инструмент и метод, но это еще не все. Она рождается в пределах конкретного ума, но является универсальной, как и музыка. Ее структура имеет возвышенную красоту и согласованность, но это не искусство и не наука.

Математика рассчитывает, решает, считает, упорядочивает, классифицирует, систематизирует, понимает, описывает, угадывает, показывает, предполагает, индуцирует, абстрагирует, конкретизирует, обобщает, анализирует, синтезирует, спрашивает, отвечает, предупреждает, отмечает, имитирует, конструирует, превращает, иллюстрирует, интуитивно чувствует, обучает, играет, восхищает… все это делает математика, да, но что такое математика? Следующие афоризмы дают начало ответа.
1. Бог мог придумать физику, но должен был принять математику.
2. Математика не наука, потому что ей незачем идти на уступки реальности.
3. Математика помогает понять реальность и может ею вдохновляться, но для подтверждения или опровержения любого ее предложения реальность ей не нужна.
4. Число , равное отношению длины окружности и ее диаметра, никогда не будет получено точно непосредственными измерениями.
5. Все реальное можно себе представить, но не все мыслимое возможно, поэтому воображение больше, чем вся реальность.
6. Физика кажется математикой в цвете, но математика больше, чем черно-белая физика.
7. Реальность говорит последнее слово, чтобы проверить или опровергнуть научную теорию, но что или кто заботится о таких вещах в математике?
8. Математики согласны, что не все имеет значение в математике, но расходятся в ответе на вопрос “есть ли что-то вроде математической реальности?’’ — половина думает, что вопрос тривиален, а другая половина — что вопрос не имеет смысла.
9. Как сказал Рамон Маргалеф (примеч. известный испанский биолог): “любой закон в биологии, который выражается формулой длиной более десяти сантиметров, является подозрительным’’.
10. Что общего имеют дерево, бильярдный шар, игра в шахматы и депрессия?… Число один! (примеч. все существительные имеют единственное число и обозначают одну величину)
11. Натуральные числаиспользуются при счете и упорядочивании, но их не всегда достаточно: поэтому появляются число нуль и целые числа.
12. Целые числапомогают исправить большинство недостатков натуральных чисел, но не всегда с их помощью можно разделить или распределить: поэтому появляются рациональные числа.
13. Рациональные числа (как отношение двух целых чисел) помогают исправить самый большой недостаток целых чисел, но не всегда с их помощью можно решить алгебраическое уравнение (возьмем квадратный корень из двух) или уравнение геометрическое (возьмем ): поэтому появляются вещественные числа.
14. Вещественные числа помогают справиться с самым большим недостатком вещественных чисел, но не всегда с их помощью можно решить уравнение (возьмем квадратный корень из): поэтому появляются комплексные числа.
15. Комплексные числа помогают из-за обратной стороны зеркала справиться с недостатками вещественных чисел.

Глаз мухи

16. Красота математики, как и красота любой вещи, — это внутреннее свойство, она происходит из гармонии между различными частями одного целого (возьмем, например, шестиугольники сот).
17.

Понятность математики, как и понятность любой вещи, — это внешнее свойство, она происходит из гармонии между всеми различными ее схожими частями (возьмем, например, шестиугольники глаз членистоногих, панциря черепахи, плитки Гауди (примеч. известный испанский архитектор)…).
18.

Красота — внутренняя понятность вещей и понятность — внешняя красота вещей.
19.

Математика имеет отца — это Архимед, который в третьем веке до нашей эры предчувствовал почти все: исчисление чисел как вездесущее, исчисление бесконечно малых, интегральное исчисление, теорию больших чисел, комбинаторику, геометрию конических сечений, геометрию многогранников, объемы и поверхности вращения, последовательности и ряды чисел, доведение до абсурда в логике…

ХОРХЕ ВАГЕНСБЕРГ — физик и профессор теории необратимых процессов в университете Барселоны и автор книг “Si la naturaleza es la respuesta, ¿cuál es la pregunta?’’ (Если природа — это ответ, то каков вопрос?) и “A más cómo, menos por qué’’ (Больше как, меньше почему).

Источник: http://blogs.elpais.com/tormenta-de-ideas/2014/01/la-matematica-en-aforismos.html

Источник: http://hijos.ru/2014/01/24/matematika-v-aforizmax/

Сайт учителя математики Егоровой Е.Н

Сайт учителя математики Егоровой Е.Н

«Я часто целые дни не ем и целые ночи не сплю, все думаю. Но от этого нет пользы. Лучше учиться!»

Конфуций

Проект «Учи математику» и «Стань инженером»

В какой степени математика нужна различным профессиям? А тебе так ли она необходима?

Узнать это можно, пройдя оригинальный тест на сайте Учи математику.
Это специальный проект, ориентирующий молодых людей на поиск себя, поиск профессии и своего места в жизни.

Мир начал переход к новому, шестому, технологическому укладу. Главным действующим лицом этого действия будет инженер. Социальный проект «Учи математику!» переходит на новую ступень развития и трансформируется в проект «Стань инженером!».

Крылатые фразы, афоризмы о математике

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа) 

Умственный труд на уроках математики — пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)

Бесконечное разнообразие геометрических фигур характеризует Создателя с самой лучшей стороны. (Фома Евграфович Топорищев)

Значение синуса в военное время может достигать четырех. (Армейский фольклор)

Математик — это человек, который не только сразу же схватывает чужую мысль, но также видит, из какой логической ошибки она вытекает. (Хельмут Нар)

«Очевидный» — самое опасное слово в математике. (Эрик Темпл Белл)

Книга природы написана на языке математики. (Галилео Галилей)

Математика есть гимнастика ума и приготовление к философии. (Исократ)

Математика — это та часть физики, в которой эксперименты очень дешевы. (Владимир Арнольд)

 Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само госу­дарство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оп­тика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)

Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)

Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни од­ной.
(А. Эйнштейн)

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете)

Читайте также:  Закладка сада. как составить план сада

Создайте за час сайт-портфолио учителя, воспитателя, преподавателя!

Источник: http://en-egorova.okis.ru/om.html

Математика в афоризмах-2

  • Ходкова Светлана Васильевна, учитель математики

Разделы: Преподавание математики

Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции, — и никакой другой цели у неё никогда не было.

Шоу я начал придумывать, чтобы заинтересовать математикой обычных, средних студентов. Хотел, чтобы они почувствовали её красоту и силу. Дать им это переживание восторга от решения задач. Я хотел бы быть послом математики для этих людей!

Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика – привилегия науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины – “лёд и пламень не столь различны меж собой”. Геометрия соединяет в себе эти две противоположности.

Геометрия возникла из практических задач, её предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном счёте, в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется везде, где нужна малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и рабочему, и архитектору необходимо геометрическое воображение.

Математика, геометрия в частности, представляет собой могущественный инструмент познания природы и создания техники

молодыелюди становятся геометрами и математиками и мудрыми в подобных предметах, но, по всей видимости, не бывают рассудительными. Причина этому в том, что рассудительность проявляется в частных случаях, с которыми знакомятся на опыте, а молодой человек не бывает опытен, ибо опытность даётся за долгий срок.

Впрочем, можно рассмотреть и такой (вопрос): почему, в самом деле, ребёнок может стать математиком, но мудрым природоведом не может.

Может быть, дело в том, что (предмет математики) существует отвлечённо, а начала (предметов философии мудрости и физики) постигаются из опыта? И юноши не имеют веры (в начала философии и физики), но только говорят (с чужих слов), а в чём суть (начал в математике), им совершенно ясно?

Аристофан, греческий поэт о квадратуре круга

… математика – часть физики.

Математика сводится к исследованию формальных следствий из аксиом не более, чем стихосложение к последовательному выписыванию букв из алфавита.

В мире есть много трудных вещей, но нет ничего труднее, чем четыре действия арифметики

Незатейливые головоломки о целых числах веками служили источником обновления математики

Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества.

Сначала восходят к аксиомам, а затем спускаются к практике.

Мы приближаемся к тому утопическому времени, когда на долю математики останется только составление уравнений; решать же эти уравнения будут машины.

Художнику необходима математика его искусства.

Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.

И в вычислениях на логарифмической линейке можно найти известную поэзию

Кто знает! Кто знает! Душа Пифагора поселилась, быть может, в беднягу-кандидата, не сумевшего доказать теоремы Пифагора и поэтому провалившегося на экзамене, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех самых быков, которых некогда Пифагор принёс в жертву бессмертным богам, обрадованный открытием своей теоремы

Они должны были идти крутой дорогой, очищая и развивая свой интеллект математикой и аристотелевско-схоластическими упражнениями.

Я слышал, что меня обвиняют в том, что я являюсь противником, врагом математики, которую никто не может оценить выше, чем я ибо она завершает именно то, достижение чего отрицает меня.

Математик совершенен лишь постольку, поскольку он является совершенным человеком, поскольку он ощущает в себе прекрасное, присущее истине; только тогда его творчество становится основательным, проницательным, дальнозорким, чистым, ясным, одухотворённым, действительно изящным. Всё это требуется, чтобы уподобиться Лагранжу.

У математики и шахмат много родственного. Выдающийся математик Г.Харди, проводя параллель между этими двумя видами человеческой деятельности, в своей статье “Исповедь математика” заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы это как бы насвистывание математических мелодий.

Математика есть единая симфония бесконечного.

Математика – это язык науки.

Математика – это то, что написано в книгах по математике.

То, что мне удалось, что-то сделать математике, объясняется тем, что я всегда находил все очень сложным.

Для математики культурный мир представляет собой единую страну.

Изъять из математики принцип исключённого третьего – всё равно что… запретить боксёру пользоваться кулаками.

Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.»А, такой-то? «- вспомнил Гильберт. — » Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения».

Некий математик стал романистом. “Почему он занялся этим? — изумлялись в Геттингене. — Как может человек, бывший математиком, писать романы?” — “Но это же совсем просто, — сказал Гильберт.- Для математики у него не доставало воображения, в то время как его вполне хватило на романы”.

Никто не изгонит нас из рая, созданного для нас Кантором.

Давайте считать, что мы, математики, стоим на высочайшей вершине развития точных наук. Мы не должны забывать про это место, потому что любые рамки, в особенности национального характера, противоречат духу математики.

Только абсолютно не понимая нашей науки, можно создавать различие между людьми и расами, а причины, по которым это делалось, являются крайне ничтожными.

Математика не знает рас…Для математики весь культурный мир представляет собой единую страну.

Математика – основа всего точного естествознания.

Один старый французский математик сказал: “Математическую теорию только тогда можно считать совершенной, когда ты… берёшься изложить её содержание первому встречному”.

В огромном саду геометрии каждый найдёт себе букет по вкусу.

Внешний мир навязывает нам своими реальными фактами новые вопросы и открывает нам новые области математического знания.

И в процессе включения этих новых областей знания в царство чистой мысли мы часто находим ответы на старые нерешённые проблемы и таким путём наилучшим образом продвигаем вперёд старые теории.

На этой постоянно повторяющейся и сменяющейся игре между мышлением и опытом, мне кажется, и основаны те многочисленные и поражающие аналогии и та кажущаяся предустановленная гармония, которые математик так часто обнаруживает в задачах, методах и понятиях различных областей знания.

Всё слагалось в его пользу силою его мудрой осторожности и умелой постановки простой математической задачи.

…математика перед глазами учащихся должна возникать не как замкнутая в себе и полностью заформализованная система, а как метод познания природы, метод активного воздействия на задачи практики. Недаром в партийных документах упоминается, что математика стала производительной силой общества.

Если бы геометрические аксиомы задевали интересы людей, они бы опровергались

Тонкий, как линия у Евклида.

По этой линии церковь ещё может на что-то надеяться. Всё остальное – только попытки переплюнуть математику, как теория Эйнштейна.

Краткий определитель наук:

Если оно зелёное или дёргается – это биология.

Если воняет – это химия.

Если не работает – это физика.

Если непонятно – это математика.

Если это бессмысленно – это либо экономика, либо психология.

В математике человек получает навык мысленного оперирования системами абстрактных объектов. Это пригодится где угодно – кому-то в бизнесе, кому-то в военной стратегии

Математика – это наука о связи величин.

Искусство математика заключается в том, чтобы суметь свести задачу к каким-то элементарным операциям, а не в том, чтобы уметь эти операции проводить.

Геометрия – это та же гармония.

Удары парирует мастерски, а наносит математически точно.

Он весь вечер наблюдал за неизвестным, подстерегая его, словно кошка, и изучая его, словно математик.

Степень склонности к монашеству обратно пропорциональна красоте.

Геометрия обманывает.

Всё моё детство было долгим мечтанием, к которому примешивались занятия точными науками…Впрочем, между точным и поэтичным нет никакого несоответствия. Число играет в искусстве такую же роль, как и в искусстве.

Достоверность математики является тем её преимуществом, которым она обязана простоте своего предмета.

Математика – это моя самая старая и верная любовь.

Алгебра щедра. Зачастую она даёт больше, чем у неё спрашивают.

Как геометр, напрягший все старанья….таков был я.

У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

Природа знает только математическую азбуку. Сравнивая тайны природы с законами математики, я осмелился надеяться, что один и тот же ключ мог бы открыть смысл и той и другой.

Математика представляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей.

…среди всех, искавших истину в науках, только математикам удалось найти некоторые доказательства.

…к области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера.

Самый важный факт состоит в том, что все картины природы, рисуемые наукой, которые только могут находиться в согласии с данными наблюдений, — картины математические… За пределы математических формул мы выходим на свой страх и риск.

Читайте также:  Поздравления для педагогов детского сада

Великий архитектор Вселенной всё более представляется нам чистым математиком.

Чистая математика входит в нашу душу через посредство всех чувств и что абстрактные понятия должны были быть для нас весьма привычны.

Математика – это орудие, специально приспособленное для того, чтобы иметь дело с отвлечёнными понятиями любого вида, и в этой области нет предела её могуществу. По этой причине книга о современной физике, если она не сводится к простому описанию экспериментальной работы, должна быть по существу математической.

Мы специально поддерживаем междисциплинарные проекты. На стыке появляются очень интересные проекты. Все исследования пронизаны математикой.

…нужно обучать математикой, а не математике.

Вера и математические доказательства — две вещи несовместимые.

Он кончил совершенным и безбрежным атеизмом на основании естественных наук и математики.

В женщинах нет оригинальности, это – это аксиома.

Математическое верование самое трудное уверяющее.

Математическим доказательствам трудно верить.

Тут письмо, манускрипт, т.е. математическое доказательство коварства намерений.

Фома. Убеждение математическое. Оно ничто. Убеждение нравственное важно.

Всё в руках человека, и всё-то он мимо носу проносит единственно от одной трусости…это уже аксиома.

Если бог есть и если он действительно создал землю, то, как нам совершенно известно, создал он её по эвклидовой геометрии, а ум человеческий с понятием лишь о трёх измерениях пространства.

Между тем находились и находятся даже и теперь геометры и философы, и даже из замечательнейших, которые сомневаются в том, чтобы вся вселенная или, ещё обширнее – всё бытие было создано лишь по эвклидовой геометрии, осмеливаются даже мечтать, что две параллельные линии, которые по Эвклиду ни за что не могут сойтись на земле, может быть, и сошлись бы где-нибудь в бесконечности. Я….решил так, что если я даже этого не могу понять, то где же мне про бога понять. Я смиренно сознаюсь, что у меня нет никаких способностей разрешать такие вопросы, у меня ум эвклидовский, земной….Пусть даже параллельные линии сойдутся и я это сам увижу: увижу и скажу, что сошлись, а всё-таки не приму.

Источник: http://archive.li/Koegb

Математическая помощь — Афоризмы о математике

   Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

   Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Карл Вейерштрасс) 

   Математика – это наука о хитроумных операциях, производимых по специально разработанным правилам над специально придуманными понятиями.

Ясно, что особенно важная роль при этом отводится придумыванию новых понятий.

Запас интересных теорем в математике быстро исчерпался бы, если бы их приходилось формулировать лишь при помощи понятий, содержащихся в аксиомах. (Юджин Пол Вигнер) 

   Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да Винчи) 

   Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди) 

   Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете) 

   Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт) 

   Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. (Евклид) 

   В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней математики. (Иммануил Кант) 

   Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн) 

   Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн) 

   Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау) 

   Мнимые числа – это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц) 

   Женщине-католичке уже позволено избегать беременности при помощи математики, но строго-настрого запрещено прибегать к химии или физике. (Генри Луис Менкен) 

   Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган) 

   Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же. (Блез Паскаль) 

   В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре) 

   Чистая математика – это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел) 

   Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман) 

   Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна) 

   Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн) 

   Математики похожи на влюбленных – достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь прийдется согласиться, а из этого следствия – еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель) 

   Разве вы не математик? Нет. Тогда мне не о чем с вами говорить. Я разговариваю лишь с теми, кто владеет методом математического анализа. (Анатоль Франс) 

   Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите. (Андру Филлинг Хаксли) 

   Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус) 

   Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, – на невозможности иного изложения.(Хуго Штейнгаус) 

   Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус) 

   Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн) 

   Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн) 

   Математика – это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн) 

   С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн) 

   Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн) 

   Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у которых нет производных. (Шарль Эрмит) 

   Математика – самая надежная форма пророчества. (В. Швебель) 

   В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант) 

   Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Д. Сантаяна) 

   Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре) 

   Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете) 

   Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (Т. Вейерштрасс) 

   В математике ум исключительно занят собственными формами познавания – временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)

   Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)

   Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

   «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

   Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

   Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

   Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)

   Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)

   Полет – это математика. (В. Чкалов)

   Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

   В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

   Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)

   Математика — это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

   Счет и вычисления — основа порядка в голове. (Песталоцци)

   Величие человека — в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

Источник: http://mathematics.ucoz.com/index/aforizmy_o_matematike/0-21

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector