Интересные задачи по математике с ответами и решением для 6 класса

Викторина – это игра, у которой нет границ, потому ее можно проводить в любом классе и по любому предмету.

Особенно интересны викторины по математике с ответами, провести которые можно вместо контрольной, или самостоятельной работы на неделе математике в школе.

В ходе викторины ученикам можно предложить устно и письменно предложить решить задачи, начертить несколько геометрических фигур и провести логическое расследование, основываясь на рациональном мышлении и логике.

Тур 1. Легкие задания

В первом туре викторины по математике с ответами ученики должны быстрее всех остальных устно решить ряд задач.

Задача № 1. Блокнот стоил 60 рублей, книга стоит столько же плюс 1/3 к этой сумме. Вопрос: сколько стоит книга?

(90 рублей)

Задача № 2. На сколько увеличиться дробь, если ее числитель будет увеличен на знаменатель.

(ответ: увеличиться в 1 раз)

Задача № 3. 10 рабочих роют яму за 10 часов, выкапывают 10 метров ямы. Сколько рабочих понадобиться, чтобы выкопать 100 метров за 100 часов.

(10)

Задача № 4. Самолет тратит на перелет из аэропорта А в аэропорт Б ровно 1.20 минут, но на обратный путь он тратит всего 80 минут. Как у него это выходит.

Задача №5. 3 птицы ловят за 1 минуту каждая по одной мухе, но за три минуты, у них получается поймать 3 мухи. Сколько нужно птиц, чтобы поймать за 1 час 60 мух.

(3 птицы)

Задача № 6. Как с помощью пяти двоек записать число 11, используя при этом все имеющиеся в математике знаки математических действий?

(22/2 +2-2)

Тур 2. Задания по геометрии

Ученикам предлагается начертить на доске следующие геометрические фигуры:

  • квадрат;
  • треугольник с прямыми углами;
  • равнобедренный треугольник;
  • прямоугольник;
  • овал;
  • круг.

Тот, кто быстрее всех справится с заданием — объявляется победителем. От каждой команды участвует только по одному человеку, чертить нужно с использованием линейки и циркуля.

Далее ученики должны ответить на такие вопросы как:

  1. Сколько градусов имеют углы равнобедренного треугольника?

(90, 45, 45)

  1. Сколько градусов у круга?

(360)

  1. Сколько градусов имеют углы квадрата?

(90)

(линия, противостоящая прямому углу треугольника, расположена напротив катета)

5.Что такое биссектриса в треугольнике?

(линия, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника к гипотенузе и делящая треугольник пополам)

Тур 3. Загадки на смекалку и логику

  1. У Вани есть 4 брата и 2 сестры — Катя и Света. Вопрос: сколько братьев и сестер у Светы?

(5 братьев и 1 сестра)

  1. Вадим пошел по грибы, идя по лесу, он находил по одному грибу каждые 50 метров, в итоге к концу прогулки у него в корзинке было 25 грибов. Какое расстояние прошел Вадим.

(1250 метров)

  1. Король пригласил для участия в турнире 15 бравых рыцарей, перед началом турнира все они отдали друг другу воинские почести. Сколько приветствий было всего отдано ими друг другу?

(105)

  1. Каждый День рождения сын получал от родителей по одной книге, последнюю он получил после окончания института, прибавив ее к пяти уже имеющимся у него. Сколько лет сыну, и какого числа он родился.

(24 года, 29 февраля)

Проведенная с использованием вышеприведенных задач и вопросов викторина для 6-7 классов будет интересной, занимательной, а главное, проверит знания учеников не только по только что пройденному материалу, но и по ранее изученным темам.

Вопросы являются весьма примерными, их с легкостью можно заменить любыми другими, как касающимися непосредственно темы урока, так и весьма обширного материала по математике и геометрии, которую ученики как раз начинают изучать в 7 классе.

Источник: http://razvitiedetei.info/razvitie-shkolnika/viktorina-po-matematike-6-7-klass-s-otvetami.html

Логические задачи

Сингапурский телеведущий Кеннет Конг опубликовал у себя в фейсбуке логическую задачку для школьников. За два дня пользователи поделились ей более 4400 раз и устроили нешуточные дебаты в комментариях.

ответ

Куда едет автобус?

Издевательски простая задача, понятная детям и непонятная взрослым. Куда едет автобус?

ответ

Другая математика

Дошкольники решают эту задачу за 5-10 минут. У некоторых программистов уходит на неё до часа. Но многие люди, исписав несколько листов бумаги, сдаются.

ответ

Номер парковочного места

На решение этой задачи у шестилетнего ребенка уходит обычно не больше 20 секунд. А вот неподготовленных взрослых она часто вводит в ступор. Так какое же число скрыто под машиной?

ответ

Загадка для гения

Гений находит решение за 10 секунд. Билл Гейтс — за 20 секунд. Выпускник Гарварда (Harvard University) — за 40 секунд. Если вы нашли ответ за 2 минуты, то вы принадлежите к 15% наиболее одаренных людей. 75% людей не способны решить эту задачу.

ответ

Правитель острова

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы.

Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове должен, хорошо поразмыслив, высказать любое утверждение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь.

Распоряжение гласило: «Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят». Может ли пришелец стать жителем острова?

Читайте также:  День славянской письменности: сценарий для школьников

ответ

Утверждение проекта

Согласно договоренности, порядок утверждения нового проекта, в разработке которого участвуют учреждения А, Б, В, таков: если в утверждении принимают сначала участие А и Б, то должно подключиться к участию и учреждение В.

Если утверждение происходит сначала в учреждениях Б и В, присоединяется и учреждение А.

Спрашивается: возможны ли такие случаи при утверждении проекта, когда принимали бы в нем участие только учреждения А и В, между тем, как участие учреждения Б не было бы необходимо (при сохранении договоренности о порядке утверждения проектов)?

ответ

Два племени

На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники.

Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов.

Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

ответ

Аборигены и пришельцы

Перед судом стоят три человека, из которых каждый может быть либо аборигеном, либо пришельцем. Судья знает, что аборигены всегда отвечают на вопросы правдиво, а пришельцы всегда лгут. Однако судья не знает, кто из них абориген, а кто — пришелец.

Он спрашивает первого, но не понимает его ответа. Поэтому он спрашивает сначала второго, а потом третьего о том, что ответил первый. Второй говорит, что первый говорил, что он абориген. Третий говорит, что первый назвал себя пришельцем.

Кем были второй и третий подсудимые?

ответ

Жук на ленте

Жук отправился в путешествие. Он ползет по ленте, длина которой 90 сантиметров. На другом конце ленты, в двух сантиметрах от конца, — цветок. Сколько сантиметров придется ползти жуку до цветка: 88 или 92 (при условии, что ползает он все время по одной стороне и лишь в конце может через торец ленты перебраться на другую сторону)?

ответ

Покупка

Марина долго выбирала, какой кувшинчик купить. Наконец выбрала. Продавщица уложила покупку в коробку. Что купила Марина? Сколько кувшинов продавщица поставила на полки, на каких они стояли раньше?

ответ

Турист

Турист шел к озеру. Он дошел до перекрестка, откуда вела одна дорога направо, а другая – налево; одна шла к озеру, другая – нет. На перекрестке сидели двое парней, один из них всегда говорил правду, второй всегда лгал.

Оба они отвечали на любой вопрос либо «да», либо «нет». Все это было туристу известно, но он не знал, кто из них говорит правду, а кто лжет; он также не знал, какая из дорог ведет к озеру. Турист поставил лишь один вопрос одному из парней.

Какой это был вопрос, раз он узнал по ответу, какая дорога ведет к озеру?

ответ

Разбитое окно

В перерыве в классе оставалось девять учеников. Один из них разбил окно. На вопрос учителя были получены следующие ответы:

ответ

Сколько треугольников?

Сколько треугольников можно насчитать в этой фигуре?

ответ

Какая команда?

Читайте внимательно и ничего не записывайте: «Торпедо» возглавляет турнирную таблицу, «Спартак» находится на пятом месте, а «Динамо» как раз посередине между ними. Если «Локомотив» опережает «Спартака», а «Зенит» занимает место сразу же за «Динамо», то какая из перечисленных команд находится на втором месте? На раздумье дается 30 секунд.

ответ

Порядок утверждения проектов

На предприятии есть три цеха – A, B, C, договорившиеся о порядке утверждения проектов, а именно: 1. Если цех B не участвует в утверждении проекта, то в этом утверждении не участвует и цех A. 2.

Если цех B принимает участие в утверждении проекта, то в нем принимают участие цехи A и C.

Спрашивается: обязан ли при этих условиях цех C принимать участие в утверждении проекта, когда в утверждении принимает участие цех A?

ответ

Вечерняя прогулка

Кто из этих девяти усачей отправился на «вечернюю прогулку»?

ответ

7 кнопок

Какую из 7 кнопок надо нажать. Чтобы звонок зазвонил? Рекомендуется найти путь мысленно.

ответ

Составьте таблицу

В московском полуфинале первенства Европы по баскетболу, проходившем в советское время, места распределились следующим образом: СССР – 14 очков, Италия и Чехословакия – по 12, Израиль – 11, Финляндия – 10, ГДР и Румыния – по 9 и Венгрия – 7 очков. Согласно положению. Каждая команда за выигрыш получала 2 очка, за поражение – 1 очко, за неявку – 0 очков. Ничьи не допускались. Составьте сводную таблицу результатов игр, если известно, что команда Финляндии выиграла у команды Италии и проиграла команде Румынии.

ответ

Объяснение неизбежно

Во вторник около 10 часов утра в комнату инспектора Варнике ворвался незнакомец. Он был крайне возбужден. Руки его дрожали, взъерошенные волосы торчали во все стороны.

Через несколько минут, закурив сигарету и успокоившись, посетитель начал свой рассказ: — Сегодня утром я вернулся из отпуска. Всю ночь мне пришлось трястись в поезде. Я не выспался и, придя домой, решил прилечь на диван.

От усталости я не сразу заметил, что из комнаты исчез рояль, а журнальный столик и кресло сдвинуты с места. На этом листе бумаги я начертил план расположения мебели в комнате до моего отъезда.

— Вот что, уважаемый, — сказал инспектор Варнике, бегло взглянув на рисунок, — Прежде всего мне совершенно ясно, что рояля у Вас вообще не было. А теперь давайте выясним, зачем Вам понадобилась эта ложь. Почему инспектор Варнике усомнился в правдивости рассказа посетителя?

Читайте также:  Рассказы о войне 1941-1945 для 1-2-3-4 класса: примеры книг о ВОв для школьников

ответ

Логические задачи, так же как и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на логику — это занимательная гимнастика, которая в увлекательной форме позволяет испытывать и тренировать мыслительные процессы, иногда в неожиданном ракурсе.

Для их решения нужна сообразительность, иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами.

Логические задачи для детей – это, как правило, целые истории с популярными действующими лицами, в которые нужно просто вжиться, почувствовать ситуацию, наглядно ее представить и уловить связи.

Даже самые сложные задачи на логику не содержат чисел, векторов, функций. Но математический способ мышления здесь необходим: главное, осмыслить и понять условие логической задачи. Не всегда самое очевидное решение, лежащее на поверхности, является правильным. Но чаще всего, решение задачи на логику оказывается гораздо проще, чем кажется на первый взгляд, несмотря на путаное условие.

Интересные задачи на логику для детей по самым разным предметам — математике, физике, биологии — вызывают у них повышенный интерес к этим учебным дисциплинам и помогают в их осмысленном изучении. Логические задачи на взвешивание, переливание, задачи на нестандартное логическое мышление помогут и в повседневной жизни решать житейские проблемы нестандартным образом.

В процессе решения задач на логику вы познакомитесь с математической логикой — отдельной наукой, именуемой по-другому «математикой без формул». Логика как наука была создана Аристотелем, который был не математиком, а философом. И логика первоначально была частью философии, одним из методов рассуждений.

В труде «Аналитики» Аристотель создал 20 схем рассуждений, которые назвал силлогизмами. Одним из самых известных его силлогизмов является: «Сократ — человек; все люди смертны; значит Сократ смертен». Логика (с др.-греч.

Λογική — речь, рассуждение, мысль) — это наука о правильном мышлении, или, иными словами, «искусство рассуждения».

Существуют определенные приемы решения логических задач:

  • способ рассуждений, с помощью которого решаются самые простые логические задачи. Этот метод считается самым тривиальным. В ходе решения используются рассуждения, последовательно учитывающие все условия задачи, которые постепенно приводят к выводу и правильному ответу.
  • способ таблиц, применяемый при решении текстовых логических задач. Как следует из названия, решение логических задач заключается в построении таблиц, которые позволяют наглядно представить условие задачи, контролировать процесс рассуждений и помогают сделать правильные логические выводы.
  • способ графов состоит в переборе возможных вариантов развития событий и окончательном выборе единственно верного решения.
  • способ блок-схем — метод, широко используемый в программировании и решении логических задач на переливание. Он заключается в том, что сначала в виде блоков  выделяются операции (команды), затем устанавливается последовательность выполнения этих команд. Это и есть блок-схема, которая по сути является программой, выполнение которой приводит к решению поставленной задачи.
  • способ бильярда  следует из теории траекторий (один из разделов теории вероятности). Для решения задачи необходимо нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара по разным траекториям. При этом необходимо вести записи возможных результатов в отдельной таблице.

Каждый из этих методов применим к решению логических задач из разных областей. Эти, казалось бы, сложные и научные приемы вполне можно использовать в решении задач на логику для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 классов.

Представляем вам самые разнообразные логические задачи для 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 класса. Мы подобрали для вас наиболее интересные задачи на логику с ответами, которые будут интересны не только детям, но и родителям.

Рекомендации для родителей:

  • подбирайте для ребенка задачи на логику в соответствии с его возрастом и развитием
  • не торопитесь открыть ответ, позвольте ребенку самому найти решение логической задачи. Пусть он сам дойдет до правильного решения и вы увидите — какое удовольствие и чувство восторга у него возникнет при совпадении его ответа с данным.
  • в процессе решения задач на логику допустимы наводящие вопросы и косвенные подсказки, указывающие направление размышления.

Источник: https://www.profguide.ru/myshlenie/category/logic/

Викторина для 6-8 классов «логические задачи»

Предлагаю учащимся 6-8 классов моей школы попробовать свои силы в дистанционной викторине.  Вопросы в основном логические. А как у нас с логикой?… Правильно, тяжело! Попробуем изменить ситуацию и потренируем свое логическое мышление.

Читайте также:  Творческий конкурс для педагогов и детей «белокурая зима»

Все вопросы имеют порядковый номер.  Решите как можно больше логических задачек и разместите в комментариях к этой статье ваши ответы. Обязательно указывайте номер вопроса, за ним – ваш ответ с пояснениями, если таковые требуются.  Самые активные участники и наиболее интересные комментарии будут непременно  отмечены учителем математики.  Итак, вперед!

ВОПРОС 1. У вас в руках одна палочка. Как с её помощью образовать на столе треугольник?

ВОПРОС 2. Сколько концов у двух с половиной палок?

ВОПРОС 3. Когда павлин стоит на одной ноге, то он весит 4 кг. Каков будет вес павлина, когда он встанет на две ноги?

ВОПРОС 4. Бывает ли такое, что снег идет два дня подряд?

ВОПРОС 5. Когда у семейной пары спросили, сколько у них детей, они  ответили: «У нас четыре сына, а у каждого сына есть сестра». Сколько  детей в семье?

ВОПРОС 6. Если разрезать три яблока и положить их на стол, то сколько яблок будет лежать на столе?

ВОПРОС 7. Вирус уничтожает память компьютера. За первую минуту он уничтожил половину памяти, за вторую минуту – одну треть оставшейся памяти, за третью минуту вирус  управился с четвертью того, что осталось, за четвертую минуту – с третьей частью остатка. После этого компьютер спас  Антивирус. Какая часть памяти уцелела?

ВОПРОС 8. Где в делении 20132013_2013=11 допущена ошибка?

ВОПРОС 9. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек – кошка. Сколько кошек в комнате?

ВОПРОС 10. Как разрезать прямоугольник прямой линией так, чтобы из двух получившихся кусочков можно было сложить треугольник?

ВОПРОС 11. В школе 399 учащихся. Почему можно утвердительно сказать, что хотя бы у двоих учеников дни рождения совпадут?

ВОПРОС 12. Имеем два сосуда емкостью 3 литра и 5 литров. Как с их помощью набрать из колодца  4 литра воды.

ВОПРОС 13. Даны числа 9,8,7,6,5,4,3,2,1. Расположите их в клетках квадратной таблицы 3×3 так, чтобы сумма чисел в каждой диагонали, вертикали и горизонтали была одной и той же.

ВОПРОС 14. Какую закономерность вы видите в данных рядах чисел?

3, 7, 11, 15, 19, 23…

9, 1, 7, 1, 5, 1…

4, 5, 8, 9, 12, 13…

1, 2, 4, 8, 16, 32…

Запишите в каждом ряду пару следующих чисел.

ВОПРОС 15. На одном заводе работают три друга Иванов, Петров и Сидоров. Один – инженер, другой – монтажник, третий – сварщик. У инженера нет ни братьев, ни сестер и он самый младший из друзей. Петров старше монтажника и женат на сестре Сидорова. Кто из друзей занимает должность инженера?

ВОПРОС 16. Половина от половины задуманного числа равна половине.  Что это за число?

ВОПРОС 17. Если на прямой отметить пять точек, то сколько мы сможем рассматривать отрезков?

ВОПРОС 18. На розыгрыш кубка по футболу подали заявки 48 команд. Сколько матчей будет сыграно до окончательного определения победителя?

ВОПРОС 19. Если у кирпича, массой 4 кг, уменьшить в 5 раз все его размеры a,  b и c, то  чему будет равна масса кирпича?

ВОПРОС 20. Во сколько раз путь по лестнице на 9 этаж дома длиннее пути на 3 этаж?

ВОПРОС 21. Масса полного сосуда с водой 7 кг. Масса сосуда, наполненного наполовину, 4,5 кг. Сколько воды вмещает сосуд?

ВОПРОС 22. Витя, Миша, Петр и Егор встретились и подружились в «Орленке».  Они приехали из Краснодара, Томска, Орла и Анапы. 1. Витя и мальчик из Анапы разместились в одной комнате. Они не были раньше ни в Краснодаре, ни в Орле. 2. Миша играет в хоккей с мальчиком из Краснодара. Против них играет их приятель из Анапы. 3. Петр и мальчик из Краснодара увлекаются игрой в шахматы. Из какого города каждый ребенок?
ЗАДАЧА 23. В городе N живут три типа людей: такие, которые всегда говорят правду, всегда говорят неправду (лжецы), и шутники (они могут говорить и правду, и неправду). В этом городе кто-то угнал машину у шерифа. Полиция задержала троих человек: Джона, Джека и Билла. Полиции было известно, что один из них — лжец, один — всегда говорит правду, а про третьего точно неизвестно, говорит ли он правду или ложь. Полиция также знала, что один из них угнал машину, и что этот человек всегда говорит правду. Трое задержанных сказали следующее:

Джон: Я не виновен. Джек: Он говорит истинную правду. Билл: Я угнал машину. Кто угнал машину и кто лжец?

ЗАДАЧА 24. Как без использования калькулятора найти три последние цифры произведения

1 x 2 x 3 x 4 x 5…x 17 x 18?

ЗАДАЧА 25. У Петра 100 мышей. Некоторые белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна – белая. Сколько у Петра серых мышей?.

Источник: http://solodenkovagalina.blogspot.ru/2013/04/6-8.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector